Mathématiques et Sciences

Ce module couvre les notions de mathématiques et de sciences physiques-chimie appliquées au métier d'esthéticienne : calculs de prix, dilutions, pH, notions d'électricité pour les appareils.

Épreuves générales

Maths-Sciences

Chimie appliquée

pH, dilutions

Électricité

Bases pour les appareils

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Mathématiques appliquées

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Les pourcentages

Les pourcentages sont omniprésents dans le métier : réductions, TVA, concentrations de produits, marges commerciales.

Formules de base

Pourcentage = (Valeur partielle / Valeur totale) × 100
Valeur partielle = (Pourcentage × Valeur totale) / 100

Exemple : 20% de 150€ = (20 × 150) / 100 = 30€

Calcul d'une réduction

Prix soldé = Prix initial × (1 - taux de réduction)
Exemple : -30% sur 80€ = 80 × 0,70 = 56€

Calcul de la TVA

Prix TTC = Prix HT × (1 + taux TVA)
Exemple : 100€ HT + 20% TVA = 100 × 1,20 = 120€ TTC

Marge commerciale

Prix de vente = Prix d'achat × coefficient
Coefficient 2 = marge de 100%

Exercice pratique

Un soin visage coûte 65€. Pendant les soldes, il est réduit de 25%. Quel est le nouveau prix ?

Solution :
Réduction = 65 × 25 / 100 = 16,25€
Prix soldé = 65 - 16,25 = 48,75€
Ou directement : 65 × 0,75 = 48,75€
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Proportionnalité et règle de trois

Indispensable pour les dilutions de produits, les préparations et les conversions.

Produit en croix

Si A/B = C/D alors A × D = B × C

On connaît 3 valeurs, on cherche la 4ème

Exercice : Dilution d'un produit

Une huile essentielle doit être diluée à 2% dans une huile végétale. Combien de gouttes d'HE pour 50 mL d'huile ?

Solution :
2% de 50 mL = (2 × 50) / 100 = 1 mL d'huile essentielle
1 mL ≈ 20-25 gouttes (selon la viscosité)
Réponse : environ 20-25 gouttes
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Conversions d'unités

Grandeur Unités Conversions
Volume L, mL, cL 1 L = 100 cL = 1000 mL
Masse kg, g, mg 1 kg = 1000 g = 1 000 000 mg
Longueur m, cm, mm 1 m = 100 cm = 1000 mm
Temps h, min, s 1 h = 60 min = 3600 s
Température °C, °F °F = (°C × 9/5) + 32

Astuces de conversion

  • Pour passer d'une grande unité à une petite : multiplier (ex: 2 L = 2 × 1000 = 2000 mL)
  • Pour passer d'une petite unité à une grande : diviser (ex: 500 g = 500 / 1000 = 0,5 kg)
  • Utiliser un tableau de conversion si besoin
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Sciences Physiques-Chimie

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Le pH et l'acidité

Le pH (potentiel Hydrogène) mesure l'acidité ou la basicité d'une solution. C'est essentiel en cosmétologie pour comprendre les produits et leur compatibilité avec la peau.

0-2Très acide
3-4Acide
5-6Faiblement acide
7Neutre
8-9Faiblement basique
10-11Basique
12-14Très basique

pH de la peau

La peau a un pH légèrement acide (4,5 à 5,5). Ce "film hydrolipidique" protège contre les bactéries. Les produits cosmétiques doivent respecter ce pH.

Produits acides (pH < 7)

AHA, BHA, vitamine C, lotions toniques. Resserrent les pores, exfolient. Attention aux irritations.

Produits basiques (pH > 7)

Savons classiques, décolorants capillaires, défrisants. Ouvrent les écailles, peuvent dessécher.

Mesure du pH

Papier pH (indicateur coloré), pH-mètre électronique. Important pour vérifier les préparations.

Produit pH approximatif Type
Jus de citron 2-3 Acide
Peau normale 4,5-5,5 Légèrement acide
Eau pure 7 Neutre
Savon de Marseille 9-10 Basique
Eau de Javel 11-13 Très basique
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Les dilutions

Diluer un produit, c'est réduire sa concentration en ajoutant un solvant (généralement de l'eau). C'est essentiel pour adapter les produits concentrés.

Formule de dilution

C₁ × V₁ = C₂ × V₂

C₁ = concentration initiale | V₁ = volume initial
C₂ = concentration finale | V₂ = volume final

Exercice : Préparer une solution

Vous avez un désinfectant concentré à 10%. Vous devez préparer 500 mL de solution à 2%. Quel volume de produit concentré utiliser ?

Solution :
C₁ × V₁ = C₂ × V₂
10 × V₁ = 2 × 500
V₁ = 1000 / 10 = 100 mL
→ Prendre 100 mL de produit concentré + 400 mL d'eau = 500 mL à 2%
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Notions d'électricité

Comprendre les bases de l'électricité est important pour utiliser les appareils esthétiques en toute sécurité.

Tension (U) - Volts (V)

C'est la "pression" qui pousse les électrons. En France : 230V pour les prises domestiques. Les appareils esthétiques fonctionnent généralement sur secteur.

Intensité (I) - Ampères (A)

C'est le "débit" d'électrons. Plus l'intensité est forte, plus le courant est dangereux. Les fusibles protègent les circuits.

Puissance (P) - Watts (W)

C'est l'énergie consommée. P = U × I. Un appareil de 1000W sur 230V consomme environ 4,3A.

Résistance (R) - Ohms (Ω)

C'est l'opposition au passage du courant. Les résistances chauffent (chauffe-cire, vapozone).

Loi d'Ohm

U = R × I

Tension (V) = Résistance (Ω) × Intensité (A)
Et : Puissance P = U × I

Sécurité électrique - À retenir

  • Ne jamais manipuler un appareil avec les mains mouillées
  • Vérifier l'état des câbles et prises avant utilisation
  • Débrancher en tirant sur la prise, pas sur le câble
  • Ne pas surcharger les multiprises
  • Vérifier la présence du marquage CE
  • Classe I (mise à la terre) vs Classe II (double isolation)
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États de la matière

Solide

Forme propre, volume constant. Exemples : cire solide, masque argile sèche, maquillage compact.

Liquide

Pas de forme propre, volume constant. Exemples : lotions, huiles, démaquillants.

Gaz

Pas de forme ni volume propre. Exemples : vapeur du vapozone, sprays, parfums.

Changement d'état Transition Application en esthétique
Fusion Solide → Liquide Cire qui fond dans le chauffe-cire
Solidification Liquide → Solide Cire chaude qui durcit sur la peau
Vaporisation Liquide → Gaz Eau qui devient vapeur (vapozone)
Condensation Gaz → Liquide Vapeur qui se dépose en gouttelettes

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